情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．

觀察圖2可知：與BC相等的線段是      ，∠CAC′=      °．

問題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

拓展延伸

如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

                                                                                       

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某小區(qū)2013年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2015年屋頂綠化面積要達到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_________

 

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為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實驗操作考試，某校對初三學(xué)生進行了模擬訓(xùn)練．物理、化學(xué)各有4個不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示．測試時每名學(xué)生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目．

（1）請用樹形圖或列表法，表示某個同學(xué)抽簽的各種可能情況；

（2）芳芳同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的b、c的號實驗準備得較好，她同時抽到兩科都準備較好的實驗題目的概率是多少？

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如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（　�。�

A．（10π﹣）米2 B.（π﹣）米2

C.（6π﹣）米2 D．（6π﹣）米

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化簡，求值： ） ，其中m=．

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正n邊形的一個內(nèi)角比一個外角大100°，則n為

    A．7                B．8                C．9                D．10

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如圖，平行四邊形ABCD中，M，N分別是AB，CD的中點，將四邊形MBCN沿直線MN折疊后得到四邊形MB′C′N，MB′與DN交于點P．若∠A＝64°，則∠MPN＝__________°．

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根據(jù)下列已知條件，能畫出惟一△ABC的是（　　）

A．AB＝4，BC＝5，CA＝10　　　        B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　 　   D．∠C＝90°，AB＝6

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如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x＋b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y＝（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸于點C，連接OD.已知△AOB≌△ACD. www-2-1-cnjy-com

（1）若b＝﹣2，求雙曲線的解析式；

（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式.

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