【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+4與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于另一點D，連結(jié)AC，DE∥AC交邊CB于點E．

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）求△CDE與△BAC的面積之比．

【答案】（1）A（﹣1，0），B（3，0）；（2）．

【解析】

(1)令y=0，即可求A、B的坐標(biāo)；(2)由CD∥AB，DE∥AC得到△CDE∽△BAC，當(dāng)y=3時，即可求出D點坐標(biāo)，得到CD的長，從而得到△CDE與△BAC的相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到答案．

（1）∵令y=0，則﹣（x﹣1）2+4=0，解得x1=﹣1，x2=3，

∴A（﹣1，0），B（3，0）；

（2）∵CD∥AB，DE∥AC，

∴△CDE∽△BAC．

∵當(dāng)y=3時，x1=0，x2=2，∴CD=2．

∵AB=4，∴=，

∴==．

故答案為：（1）A（﹣1，0），B（3，0）；（2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長交AB于點E，交⊙O于點D，滿足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，連接BD，點F為弧BD上一點，連接CF，弧CF＝弧BD，過點A作AG⊥CD，垂足為點G，求證：CF+DG＝CG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點H為AC上一點，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點C作CP⊥AC，交⊙O于點P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設(shè)某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．

(1)用含α的式子表示h；

(2)當(dāng)α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在△ABC的邊AB上，過點B，C，E的⊙O切AC于點C．直徑CD交BE于點F，連結(jié)BD，DE．已知∠A=∠CDE，AC=2，BD=1．

（1）求⊙O的直徑.

（2）過點F作FG⊥CD交BC于點G，求FG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A. “任意選擇某一電視頻道，它正在播放動畫片”是必然事件

B. 某運動員投一次籃，投中的概率為0.8，則該運動員投5次籃，一定有4次投中

C. 任意拋擲一枚均勻的硬幣，反面朝上的概率為

D. 布袋里有3個白球，1個黑球．任意取出1個球，恰好是黑球的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點G，連接EF，下列結(jié)論：

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF＝∠A．

（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；

（2）若∠A＝30°，寫出圖中所有與FD長度相等的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，AD＝8cm，直線 EF 從點 A 出發(fā)沿 AD 方向勻速運動，速度是 2cm/s，運動過程中始終保持 EF∥AC．F 交

AD 于 E，交 DC 于點 F；同時，點 P 從點 C 出發(fā)沿 CB 方向勻速運動，速度是 1cm/s，連接 PE、PF，設(shè)運動時間 t（s）（0＜t＜4）．

（1）當(dāng) t＝1 時，求 EF 長；

（2）求 t 為何值時，四邊形 EPCD 為矩形；

（3）設(shè)△PEF 的面積為 S（cm2），求出面積 S 關(guān)于時間 t 的表達(dá)式；

（4）在運動過程中，是否存在某一時刻使 S△PC F：S 矩形 ABCD＝3：16？若存在， 求出 t 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小明與小亮兩個人打算騎共享單車騎行出游，兩人打開手機(jī)APP進(jìn)行選擇，已知附近共有3種品牌的5輛車，其中A品牌與B品牌各有2輛，C品牌有1輛，手機(jī)上無法識別品牌，且有人選中車后其他人無法再選．

（1）若小明首先選擇，則小明選中A品牌單車的概率為　　　　；

（2）求小明和小亮選中同一品牌單車的概率．(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程)

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同步練習(xí)冊答案