如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。
（1）找出圖中與全等的三角形，并說明理由；
（2）猜想三條線段PC、PE、PF之間的比例關(guān)系，并說明理由。
（1）與全等的三角形是，理由略
（2）三條線段PC、PE、PF之間的比例關(guān)系是，證明略
（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得∠ADP=∠CDP，DA=DC，從而得到△APD與△CPD全等．
（2）根據(jù)菱形的對(duì)邊互相平行得∠DCF=∠F，再根據(jù)（1）題的結(jié)論得到∠DCP=∠DAP，從而證得△PAE∽△PFA，然后利用比例線段證得等積式即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形．
如圖，在菱形中，，，，相交于點(diǎn)，

（1）求證：①；
②，；
（2）如果，，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)度為_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形中，點(diǎn)、分別在邊、上， ∥∥， ，
若，，則=        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連接梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形是                    （    ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ為ＡＢ的中點(diǎn)，∠Ａ＝∠Ｂ。下列結(jié)論：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ點(diǎn)是ＤＥ的中點(diǎn)；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正確的序號(hào)有

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場(chǎng)工地上，有兩種鋪設(shè)廣場(chǎng)地面的材料，一種是長(zhǎng)為cm，寬為cm的矩形板材（如圖），另一種是邊長(zhǎng)為cm的正方形地磚（如圖②）

⑴（4分）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個(gè)新的正方形？并寫出新正方形的面積（寫出一個(gè)符合條件的答案即可）；
⑵用如圖①所示的四塊矩形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大矩形，中間分別空出一個(gè)小正方形和小矩形（即圖中陰影部分）；
①（4分）請(qǐng)用含、的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；
②（5分）試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個(gè)大？大多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O是口ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周長(zhǎng)等于　　　　mm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案