Question

（2009•甘孜州）先化簡(jiǎn)再求值：3ab-

a2b+ab2

a2+2ab+b2

÷

a-b

a2-b2

，其中a=

7

+1，b=

7

-1．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母分解因式，把除法變成乘法，先算乘法，后算加減，把結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式，再代入a=

7

+1，b=

7

-1進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=3ab-

ab(a+b)

(a+b)2

•

(a+b)(a-b)

a-b

，
=3ab-ab，
=2ab，
把a=

7

+1，b=

7

-1代入得：
原式=2（

7

+1）（

7

-1），
=12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．