【題目】如圖,△ABC的兩條高線BD,CE相交于點(diǎn)F,已知∠ABC=60°,AB=10,CF=EF,則△ABC的面積為( )
A.20
B.25
C.30
D.40
【答案】A
【解析】解:連接AF延長(zhǎng)AF交BC于G.設(shè)EF=CF=x, ∵BD、CE是高,
∴AG⊥BC,
∵∠ABC=60°,∠AGB=90°,
∴∠BAG=30°,
在Rt△AEF中,∵EF=x,∠EAF=30°,∴AE= x,
在Rt△BCE中,∵EC=2x,∠CBE=60°,∴BE= x.
∴ x+ x=10,
∴x=2 ,
∴CE=4 ,
∴S△ABC= ABCE= ×10×4 =20 .
故選A.
連接AF延長(zhǎng)AF交BC于G.設(shè)EF=CF=x,連接AF延長(zhǎng)AF交BC于G.設(shè)EF=CF=x,因?yàn)锽D、CE是高,所以AG⊥BC,由∠ABC=60°,∠AGB=90°,推出∠BAG=30°,在Rt△AEF中,由EF=x,∠EAF=30°可得AE= x,在Rt△BCE中,由EC=2x,∠CBE=60°可得BE= x.可得 x+ x=10,解方程即可解決問(wèn)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片(如圖)放在一個(gè)底面為平行四邊形的盒子底部,兩種放置方法如圖2、圖3所示,其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH,若EH=2GH,且圖2中陰影部分的周長(zhǎng)比圖3中陰影部分的周長(zhǎng)大3.則AB﹣AD的值為( )
A.0.5B.1C.1.5D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的解題過(guò)程(在下面的橫線上,填寫(xiě)相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)):
已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和為多少?為什么?
解:∠A+∠B+∠C=180°
理由:過(guò)C作CD//AB,并延長(zhǎng)BC到E
∵CD//________(已作)
∴∠________=∠ACD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
且∠B=∠___________(________________)
而∠DCE+∠ACD+∠ACB=_________°
∴∠________+∠B+∠ACB=180°(__________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“四月江南黃鳥(niǎo)肥,櫻桃滿市粲朝輝”,暮春時(shí)節(jié),重慶市櫻桃(俗稱思桃兒)早已進(jìn)入采摘期.某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)園區(qū)推行免入園費(fèi)自助采摘活動(dòng).該園區(qū)種植了普通櫻桃和烏皮櫻桃兩個(gè)品種,其中烏皮櫻桃甜味香,肉質(zhì)細(xì)嫩,售價(jià)比普通櫻桃每斤高出20元.
(1)今年4月30日,普通櫻桃銷(xiāo)量為200斤,烏皮櫻桃銷(xiāo)量為400斤,若當(dāng)天總銷(xiāo)售額不低于26000元,則每斤普通櫻桃至少賣(mài)多少元?
(2)為降低高溫天氣帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失,果園負(fù)責(zé)人決定在“五一”節(jié)推出優(yōu)惠政策,若兩種櫻桃在(1)的條件下均以最低價(jià)格銷(xiāo)售,5月1日,普通櫻桃售價(jià)降低,銷(xiāo)量比4月30日增加,烏皮櫻桃售價(jià)不變,銷(xiāo)量比4月30日增加了,且5月1日總銷(xiāo)售額比4月30日增加了.求的值.().
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩直線L1:y=k1x+b1 , L2:y=k2x+b2 , 若L1⊥L2 , 則有k1k2=﹣1.
(1)應(yīng)用:已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直,求k;
(2)直線經(jīng)過(guò)A(2,3),且與y= x+3垂直,求解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)(x>0)的圖象上,點(diǎn)B在直線(k為常數(shù),且k0)上,若A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)A,B為函數(shù)y1 , y2 圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”.請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為( )
A.只有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.只有2對(duì)或3對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),△DOE的周長(zhǎng)為16,BD=12,則ABCD的周長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段,動(dòng)點(diǎn)以的速度從在線段上運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后,停止運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)以的速度從在線段上運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后,停止運(yùn)動(dòng).若動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是(單位:)時(shí),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離為S(單位:),則能表示與的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD,軸,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)若四邊形ABCD是菱形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖1,若,點(diǎn)在第四象限內(nèi)
①若點(diǎn)在邊,上,點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)落在直線上,求點(diǎn)的坐標(biāo).
②若點(diǎn)在邊,,上,點(diǎn)是與軸的交點(diǎn),如圖2,過(guò)點(diǎn)作軸的平行線,過(guò)點(diǎn)作軸的平行線,它們相交于點(diǎn),將沿直線翻折,當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).(直接寫(xiě)出答案)
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