【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1 , 半圓O2 , 半圓O3 , …,組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒 個單位長度,則第101秒時,點P的坐標(biāo)是

【答案】(101,1)
【解析】解:半徑為1個單位長度的半圓的周長為: ×2π×1=π,
∵點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒 個單位長度,
∴點P1秒走 個半圓,
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為1秒時,點P的坐標(biāo)為(1,1),
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為2秒時,點P的坐標(biāo)為(2,0),
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為3秒時,點P的坐標(biāo)為(3,﹣1),
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為4秒時,點P的坐標(biāo)為(4,0),
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為5秒時,點P的坐標(biāo)為(5,1),
當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為6秒時,點P的坐標(biāo)為(6,0),
…,
∵101÷4=25…1,
∴P101的坐標(biāo)是(101,1),
故答案為:(101,1).
根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán),從而可得出點P101的坐標(biāo).

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(2)如圖2,四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形,點P為弧BC上一動點,請?zhí)骄縋A,PB,PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

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【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長為16m,寬為6m,拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m.

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A.72021﹣1
B.
C.
D.

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