Question

已知：點(diǎn)A（2，-2）和點(diǎn)B（1，-4）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，
（1）求k和b的值；
（2）求當(dāng)x=-3時(shí)的函數(shù)值．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（2，-2）和點(diǎn)B（1，-4）代入一次函數(shù)y=kx+b中，可以計(jì)算出k、b的值；
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果可得一次函數(shù)解析式，再把x=-3代入解析式，可算出y的值．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A（2，-2）和點(diǎn)B（1，-4）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，
∴

2k+b=-2 k+b=-4

，
解得

k=2 b=-6

；

（2）由（1）可得函數(shù)解析式為：y=2x-6，
把x=-3代入函數(shù)解析式得：y=-6-6=-12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．