【題目】已知:如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,EG⊥BC于點(diǎn)G,∠E=∠3,則AD是 ∠BAC的平分線嗎?若是說明理由.(在下面的括號內(nèi)填注依據(jù))
解:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ),
∴∠4=∠5=90( 垂直的定義),
∴AD‖_____( );
∴∠1=∠E ( ),
∠2=______(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);
∵∠E=∠3(已知),
∴∠_____=∠____(等量代換);
∴AD平分∠BAC( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩隊進(jìn)行拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置.規(guī)則是:石頭勝剪子,剪子勝布,布勝石頭,手勢相同再決勝負(fù).請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平,為什么?(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25 km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B,已知DA=15 km,CB=10 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少千米處?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是等邊三角形,點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),是以為邊的等邊三角形,過點(diǎn)作的平行線,分別交射線于點(diǎn),連接.
(1)如圖(a)所示,當(dāng)點(diǎn)在線段上時,
①求證:;
②探究:四邊形是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;
(2)如圖(b)所示,當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時,
①第(1)題中所求證和探究的兩個結(jié)論是否仍然成立?(直接寫出,不必說明理由)
②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時,四邊形是菱形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線BD與直線BD相交得到∠1, 直線AF與直線CE相交得到∠2,點(diǎn)A,B,C與點(diǎn)D,E,F分別在同一直線上. 從①∠1=∠2 ,②∠C=∠D,③∠A=∠F三個條件中,選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論組成一個問題.
(如: .從①=b,②a2=b2 兩個條件中,選出一個作為已知條件,另一個作為結(jié)論可以提出兩個問題:已知a=b,求證:a2=b2和已知a2=b,求證:a=b)
(1)你能提出幾個問題?并把你的問題寫出來.
(2)從你提出的問題中,任選一個并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0),B(3,2),將線段AB平移后得到線段CD,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C(2,﹣1),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )
A.(4,1)B.(5,3)C.(5,1)D.(2,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一跨河橋,橋拱是圓弧形,跨度(AB)為16米,拱高(CD)為4米,求:
(1)橋拱半徑
(2)若大雨過后,橋下河面寬度(EF)為12米,求水面漲高了多少?
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