【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

【答案】（﹣2，1）．

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)正方形的性質(zhì)和同角的余角相等證出：OA＝OC，∠OAD＝∠COE，然后利用AAS即可證出△AOD≌△OCE，從而得出OE＝AD＝2，CE＝OD＝1，再結(jié)合C點(diǎn)所在象限即可求出C點(diǎn)坐標(biāo).

解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E， 如圖所示

∵四邊形OABC是正方形，

∴OA＝OC，∠AOC＝90°，

∴∠COE+∠AOD＝90°，

又∵∠OAD+∠AOD＝90°，

∴∠OAD＝∠COE，

在△AOD和△OCE中，

，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴OE＝AD＝2，CE＝OD＝1，

∵點(diǎn)C在第二象限，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，1）．

故答案為（﹣2，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是半圓上的一點(diǎn)，平分，，垂足為，交于點(diǎn)，連接．

判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

若是的中點(diǎn)，的半徑為，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四邊形ABDE＝S△ABP，其中正確的是（　　）

A.①③B.①②④C.①②③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠CBE=180°，求證：2AE=AB+AD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，連結(jié)AE、DE、DC，且AE=CD．

（1）求證：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分線于M，交AB、AC于F、E，下列結(jié)論：①MB⊥BD；②FD＝FB；③MD＝2CE．其中一定正確的是_____．（只填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】模型發(fā)現(xiàn)：

同學(xué)們知道，三角形的兩邊之和大于第三邊，即如圖1，在△ABC中，AB+AC＞BC．對(duì)于圖1，若把點(diǎn)C看作是線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且AB＝c，AC＝b，則線段BC的長(zhǎng)會(huì)因?yàn)辄c(diǎn)C的位置的不同而發(fā)生變化．

因?yàn)?/span>AB、AC的長(zhǎng)度固定，所以當(dāng)∠BAC越大時(shí)，BC邊越長(zhǎng)．

特別的，當(dāng)點(diǎn)C位于　 　時(shí)，線段BC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為　 　（用含b，c的式子表示）（直接填空）

模型應(yīng)用：

點(diǎn)C為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且AB＝3，AC＝2，如圖2所示，分別以AC，BC為邊，作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接BD，AE．

（1）求證：BD＝AE．

（2）線段AE長(zhǎng)的最大值為　 　．

模型拓展：

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，試求OC長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課題學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)概率模擬實(shí)驗(yàn)．

在學(xué)習(xí)概率時(shí)，老師說(shuō)：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，正面朝上的概率約是．”小海、小東、小英分別設(shè)計(jì)了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)：

小海找來(lái)一個(gè)啤酒瓶蓋（如圖1）進(jìn)行大量重復(fù)拋擲，然后計(jì)算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

小東用硬紙片做了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上分成8個(gè)大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標(biāo)上1至8個(gè)數(shù)字（如圖2），轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，然后計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

小英在一個(gè)不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚棋子，并大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，然后計(jì)算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：

小海、小東、小英三人中，哪一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較合理，并簡(jiǎn)要說(shuō)出其他兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)的不足之處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（4,0）.B（0,8）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,0）.

（1）求直線AB的解析式；

（2）在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P.

①過(guò)點(diǎn)P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

②連結(jié)CP,是否存在點(diǎn)P,使與相似,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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