6．如圖，利用四個(gè)全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”中，小正方形的面積是1，大正方形的面積是25，直角三角形中較大的銳角為β，那么tanβ=$\frac{4}{3}$．

分析 已知正方形的面積即可求出邊長(zhǎng)．根據(jù)勾股定理求出直角三角形的邊長(zhǎng)，即可求解．

解答 解：由題意知，小正方形的邊長(zhǎng)為1，大正方形的邊長(zhǎng)為5．
設(shè)直角三角形中較小的邊的邊長(zhǎng)為x，
則有（1+x）2+x2=25．
解得x=3（負(fù)值不合題意，舍去）
∴tanβ=$\frac{3}{4}$．
故答案為$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中考常考題型．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線(xiàn)段為邊作一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　　）
A．1B．-1C．1-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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17．1納米=10-8米，將0.000306納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．0.306×10-3米B．3.06×10-3米C．30.6×10-14米D．3.06×10-13米

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14．已知，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，要使四邊形ABCD為矩形，那么需要添加的一個(gè)條件是（　�。�
A．AB=BCB．AD=BCC．AD=ABD．BC=CD

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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2$\sqrt{6}$，則sinB的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$C．$\frac{\sqrt{6}}{12}$D．$\frac{1}{25}$

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11．如圖，拋物線(xiàn)y=$\frac{1}{8}$x2+3mx+18m2-m與x軸交于A(yíng)（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1≠x2，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若OA+OB=3OC，求拋物線(xiàn)的表達(dá)式．

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18．利用因式分解計(jì)算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）

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15．按要求完成下列問(wèn)題：
（1）若A、B、C、D、E是平面內(nèi)不同的5個(gè)點(diǎn)，則過(guò)這5個(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)可能有多少條？要求確定出可能的條數(shù)，并畫(huà)出每種情況的一種簡(jiǎn)圖；
（2）平面內(nèi)有n（n為不小于2的整數(shù)）個(gè)點(diǎn)，過(guò)這n個(gè)點(diǎn)最多能作多少條直線(xiàn)？完成下列表格．
點(diǎn)的個(gè)數(shù)2345…2016…n
能做直線(xiàn)最多條數(shù)136/…2031120…$\frac{n（n-1）}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足為A，OA=8，PA=6，Q是射線(xiàn)OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段PQ的最小值是（　　）
A．10B．8C．4D．6

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