【題目】如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD（如圖②），求DC的長(zhǎng)．

【答案】DC的長(zhǎng)為

【解析】

利用勾股定理列式求出AC，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BC′＝BC，DC′＝DC，設(shè)DC＝x，表示出AD，然后利用勾股定理列方程求解即可．

∵∠C＝Rt∠，AB＝13cm，BC＝5cm，

∴AC＝＝12cm，

∵折疊點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，

∴BC′＝BC＝5，DC′＝DC，

∴AC′＝AB﹣BC′＝13﹣5＝8cm，

設(shè)DC＝x，則AD＝AC﹣DC＝12﹣x，

DC′＝x，

在Rt△AC′D中，根據(jù)勾股定理得，AC′2+DC′2＝AD2，

即82+x2＝（12﹣x）2，

∴x＝,

∴DC的長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設(shè)印刷部分(矩形)的一邊為xcm，印刷面積為ycm2.

(1)試用x的代數(shù)式表示y；

(2)若印刷面積為442cm2時(shí)，求張貼廣告的長(zhǎng)和寬.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM ∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線(xiàn)，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，點(diǎn)G為垂足．

（1）求證：DC＝BE；

（2）若∠AEC＝69°，求∠EDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】永輝超市進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則：購(gòu)買(mǎi)500元商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)（轉(zhuǎn)盤(pán)分為5個(gè)扇形區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)），轉(zhuǎn)盤(pán)指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件.商場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分配如下表：

獎(jiǎng)次

特等獎(jiǎng)

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

圓心角

促銷(xiāo)公告

凡購(gòu)買(mǎi)我商場(chǎng)商品均有可能獲得下列大獎(jiǎng)：

特等獎(jiǎng)：彩電一臺(tái) 一等獎(jiǎng)：自行車(chē)一輛 二等獎(jiǎng)：圓珠筆一支 三等獎(jiǎng)：卡通畫(huà)一張

（1）獲得圓珠筆的概率是多少？

（2）不獲獎(jiǎng)的概率是多少？

（3）如果不用轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種等效試驗(yàn)方案.（要求寫(xiě)清楚替代工具和實(shí)驗(yàn)規(guī)則）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校模仿二維碼建立了一個(gè)七年級(jí)學(xué)生身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是七年級(jí)某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20+1．如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20+1＝6表示該生為6班學(xué)生．則該系統(tǒng)最多能識(shí)別七年級(jí)的班級(jí)數(shù)是___個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求△ACD的面積；

（3）點(diǎn)E為直線(xiàn)BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)F，問(wèn)是否存在點(diǎn)E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與不平行，．為四邊形的對(duì)角線(xiàn)，分別是的中點(diǎn)下列結(jié)論：①；②四邊形是矩形；③平分④；⑤四邊形是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案