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如圖，直線y=2x與反比例函數y = （k≠0，x>0）的圖像交于點A（1，a），點B是此反比例函數圖形上任意一點（不與點A重合），BC⊥x軸于點C.

（1）求k的值.

（2）求△OBC的面積.

 


解：（1）∵直線y=2x與反比例函數y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點A（1，a），先

∴將A（1，a）代入直線y=2x，得：

a=2

∴A（1，2），

將A（1，2）代入反比例函數y=中得：k=2，

∴y=；

（2）∵B是反比例函數y=圖象上的點，且BC⊥x軸于點C，

∴△BOC的面積=|k|=×2=1．

 

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如圖，直線l經過點A（4，0），B（0，3）．

（1）求直線l的函數表達式；

（2）若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當圓M與直線l相切時，求點M的坐標．

 

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如圖，正方形ABCD的邊長為1，中心為點O，有一邊長大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點O可任意旋轉，在旋轉過程中，這個正六邊形始終在正方形ABCD內（包括正方形的邊），當這個六邊形的邊長最大時，AE的最小值為               　　21*cnjy*com

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數學活動課上，四位同學圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l與點Q .”分別作出了下列四個圖形. 其中做法錯誤的是（ ）

 

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如圖，在直角坐標系xOy中，已知點A（0,1），點P在線段OA上，以AP為半徑的☉P周長為1.點M從A開始沿☉P按逆時針方向轉動，射線AM交x軸于點N（n，0），設點M轉過的路程為m（0<m< 1）.

（1）當m=  時，n=____ ____；

（2）隨著點M的轉動，當m從  變化到  時，點N相應移動的路徑長為______.

 

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±2是4的（     ）

A、平方根     B、相反數      C、絕對值        D、算術平方根

 

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由若干個邊長為1cm的正方體堆積成一個幾何體，它的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積是（     ）

A、15cm2     B、18cm2     C、21cm2     D、24cm2

 


 

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已知拋物線y=-x2-2x+a（a≠0）與y軸交于A，頂點為M，直線分別與x軸、y軸交于B、C兩點，并且與直線MA相交于N點。

（1）若直線BC和拋物線有兩個不同交點，求a的取值范圍，并用a表示交點M、A的坐標；

（2）將△NAC沿著y軸翻折，若點N的對稱點P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對稱軸相交于D，連接CD。求a的值及△PCD的面積；

（3）在拋物線y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在點P，使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

 


                                                                                                                               

 

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分解因式：5x2-10x2=5x=_________．

 

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