【題目】某同學使用計算器求10個數(shù)據(jù)的平均值時，錯將其中一個數(shù)據(jù)20輸入為10，結(jié)果得到平均數(shù)14，那么由此算出的方差與實際方差的差為________．

【答案】-1

【解析】

利用方差公式，計算方差，即可得出結(jié)論．

解：設(shè)弄錯的數(shù)是第10個，設(shè)前9個數(shù)分別是x1，x2…，x9， 兩個方差分別為S1和S2， 則：
S1=[（x1-14）2+（x2-14）2+…+（x9-14）2+（10-14）2]，

S2= [（x1-15）2+（x2-15）2+…+（x9-15）2+（10-15）2]，

兩式相減得：
S1-S2=[（x1-14）2+（x2-14）2+…+（x9-14）2+（10-14）2]-[（x1-15）2+（x2-15）2+…+（x9-15）2+（10-15）2]

= [（x1-14）2-（x1-15）2+（x2-14）2-（x2-15）2+…+（x9-14）2-（x9-15）2+（16-25）]

= [2（x1+x2+…+x9）-29×9-9]

=（2×130-270）=-1．

故答案為：-1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，使得B點恰好落在AD邊上，設(shè)此點為F，若AB：BC＝4：5，則tan∠ECF的值是_____；

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【題目】某工廠準備翻建新的大門，廠門要求設(shè)計成軸對稱的拱形曲線.已知廠門的最大寬度AB=12m，最大高度OC=4m，工廠的運輸卡車的高度是3m，寬度是5.8m.現(xiàn)設(shè)計了兩種方案.方案一：建成拋物線形狀（如圖1）；方案二：建成圓弧形狀（如圖2）.為確保工廠的卡車在通過廠門時更安全，你認為應(yīng)采用哪種設(shè)計方案？請說明理由.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，交y軸于點A．

（1）根據(jù)圖象確定a，b，c的符號；

（2）如果OC=OA=OB，BC=4，求這個二次函數(shù)的解析式．

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【題目】如圖，小明在山腳下的A處測得山頂N的仰角為45°，此時，他剛好與山底D在同一水平線上．然后沿著坡度為30°的斜坡正對著山頂前行110米到達B處，測得山頂N的仰角為60°．求山的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）．

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【題目】如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個長方體，至少還需要________個小立方塊．最終搭成的長方體的表面積是________．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，O為BD中點，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE,連接并延長AE交CD于F,連接BD分別交CE、AF于G、H,下列結(jié)論：①∠CEH=45;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=DG;⑤.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C是⊙O上兩點，且 = = ，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于點D，垂足為D，若CD=2 ，則⊙O的半徑為（ ）

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：

我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長．

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