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【題目】已知為有理數，定義一種新運算，其意義是,試根據這種運算完成下列各題

(1)求①23；②(43)(-2)

(2)任意選擇兩個有理數，分別代替與，并比較和兩個運算的結果，你有何發(fā)現；

(3)根據以上方法，探索的關系，并用等式把它們表示出來．

【答案】（1）①10；②-21；（2）x△y=y△x；（3）a△b+a△c－a△(b+c) =a－1

【解析】

(1)①根據新運算法則計算即可;②先算43的結果,再用結果和進行計算

(2)將x,y代入新運算計算即可.

(3)分別對兩個式子進行計算,得出結果作差即可.

(1)①23=2×3+(2+3)-1=10;②43=4×3+(4+3)-1=18,18

(2)因為 x△y=xy +（x+y)－1，y△x=yx +（y+x)－1，

發(fā)現有 x△y=y△x

(3)因為 a△b+a△c= ab (a b) 1 ac (a c) 1 = ab ac+2a a b c 2 ,

a△(b+c) = a(b c) a (b c) 1 = ab ac a b c 1

所以有 a△b+a△c－a△(b+c) =a－1

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=（k﹣1）x+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數．

（1）當k=2時，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2=______；

（2）當k=2、3、4，……，2018時，設直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，……，S2018，則S2+S3+S4+……+S2018=______．

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【題目】四邊形中，，，，，垂足分別為、.

（1）求證：；

（2）若與相交于點，求證：.

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點，且AE=BF=CG=DH．則四邊形EFGH面積的最小值是________cm2．

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【題目】為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：

(1)在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？

(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數是多少？

(4)學校七年級共有1000人參加了這次數學考試，估計該校七年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）

長

寬

高

小紙盒

大紙盒

(1) 做這兩個紙盒共用料多少?

(2) 做小紙盒比做大紙盒少用料多少

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程

解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)…(A)

(x+2)(x-2)

化簡得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)

去括號、移項得:x+4x-2x=4+2…(C)

解得:x=2…..(D)

原方程的解是x=2….(E)

問題:①上述解題過程的錯誤在第____步,其原因是_____②該步改正為:

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點,且AP和BP分別分別平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于點Q.

(1)求證:AP⊥PB;

(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么□ ABCD 的面積是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場欲招聘一名員工，現有甲、乙兩人競聘．通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）如下表所示：

應試者

計算機

語言

商品知識

甲

70

50

80

乙

60

60

80

（1）若商場需要招聘負責將商品拆裝上架的人員，對計算機、語言和商品知識分別賦權2，3，5，計算兩名應試者的平均成績．從成績看，應該錄取誰？

（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計算機、語言和商品知識成績分別占50%，30%，20%，計算兩名應試者的平均成績．從成績看，應該錄取誰？

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