Question

【題目】如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)PD.已知PC＝PD＝BC.下列結(jié)論：(1)PD與⊙O相切；(2)四邊形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

(1)利用切線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出（），即可得出 ，得出答案即可；

(2)利用（1）所求得出：，進(jìn)而求出（），即可得出答案；

(3)利用全等三角形的判定得出（），進(jìn)而得出；

(4)利用四邊形是菱形，，則，則，求出即可.

（1）連接、，

與相切，切點(diǎn)為，

，

在和中，

，

（），

，

與相切，

故（1）正確；

（2）由（1）得：，

在和中，

，

（），

，

，

四邊形是菱形，

故（2）正確；

（3）連接，

，

，

是直徑，

，

在和中，

，

（），

，

，

，

，

，

，

故（3）正確；

（4）四邊形是菱形，，

，則，

，

故（4）正確；

正確個(gè)數(shù)有4個(gè).

故選：.