【題目】如圖,直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上,三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形.設穿過時間為t,正方形與三角形不重合部分的面積為s(陰影部分),則st的大致圖象為( )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

設三角形運動速度為1,根據(jù)勾股定理可求出等腰直角三角形的斜邊長為,分0≤t≤時,t≤時,t≤2時,2t≤2+時,2+t≤2+時五種情況,可知等腰直角三角形與正方形的不重疊部分面積變化過程是變小--不變--變大,分別求出函數(shù)關系式,即可得出答案.

∵等腰直角三角形的直角邊長為1,

∴等腰直角三角形的斜邊長為=

0≤t≤時,s×1×1+2×2t2

t≤時,s22-+2×(-t)2=t22t+;

t≤2時,s×1×1;

2t≤2+時,s22-2×(t-2)2=t24t+

2+t≤2+時,s22+-2×t+22=﹣(t+22,

∴等腰直角三角形與正方形的不重疊部分面積變化過程是變小--不變--變大,且變小、變大時的圖象為拋物線,不變時的圖象為直線,

A符合要求,

故選:A

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3)學校將選“神奇魔方”的學生分成人數(shù)相等的A、BC三個班,小聰、小慧都選擇了“神奇魔方”.已知小聰不在A班,用列表法或畫樹狀圖法,求小聰和小慧被分到同一個班的概率.

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