如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線EF分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．

(1)求證：BE＝DF；

(2)若AC、EF將平行四邊形ABCD分成的四部分面積相等，指出E點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)證明：在□ABCD中，因?yàn)锳D∥BC，

　　所以∠OAF＝∠OCE，∠AFO＝∠CEO．

　　又因?yàn)锳O＝CO，所以△AOF≌△COE，所以AF＝CE，

　　又因?yàn)锳D＝BC，所以AD－AF＝BC－CE，即BE＝DF．

　　(2)解：當(dāng)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，AC、EF將□ABCD分成的四部分面積相等．理由：由△AOB與△AOD等底同高，可知它們的面積相等．同理，△BOC與△COD的面積相等，△ABO與△BOC的面積相等，從而分成的四個(gè)三角形面積相等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得到△ABC，則△ABC中BC邊上的高是________．

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如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為6 cm，AC是底面圓的直徑，高BC＝6 cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是

[　　]

A．

B．

5 cm

C．

D．

7 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

圖(1)為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖(2)為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝30 m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°，求鐵塔CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

(1)圖中有哪些全等的三角形？有哪些相等的線段？

(2)若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是20 cm，△AOD的周長(zhǎng)比△ABO的周長(zhǎng)大6 cm．求AB、AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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如圖，在□ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

[　　]

A．

∠AEF＝∠DEC

B．

FA∶CD＝AE∶BC

C．

FA∶AB＝FE∶EC

D．

AB＝DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有□ADCE中，DE的最小值是

[　　]

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

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