Question

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、，A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn).如圖①所示，則AB＝OB＝＝．

　當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：

(1)如圖②所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

(2)如圖③所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

(3)如圖④所示，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)，則AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列問題：

(1)綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝　 ．

(2)數(shù)軸上表示2和－4的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　　 　 ．

(3)數(shù)軸上表示和－2的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　 　　 ，如果AB＝2，則的值為　　　　．

(4)若代數(shù)式有最小值，則最小值為 ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6 ；（3），0或－4；（4）5.

【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為即可求出答案．

試題解析：(1)綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離

(2)數(shù)軸上表示2和－4的兩點(diǎn)A和B之間的距離

(3)數(shù)軸上表示和－2的兩點(diǎn)A和B之間的距離如果，則的值為或

由題意可知：當(dāng)x在2與3之間時(shí)，

此時(shí)，代數(shù)式|x+2|+|x3|取最小值，

最小值為

故答案為：（1）；（2）6 ；（3），0或－4；（4）5.