附加題：已知，等腰△ABC內(nèi)接⊙O，頂角為120°，⊙O的半徑為
10
3
3
cm，求底邊BC的長(zhǎng)．
分析：通過(guò)作輔助線，構(gòu)成圓的內(nèi)接三角形，再利用圓及圓內(nèi)接三角形性質(zhì)確定角的度數(shù)和三角函數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接OA，OB，OC交BC于D，
由圓及圓內(nèi)接三角形性質(zhì)可得
OA垂直平分BC，且OA平分∠BAC
∴∠BAD=60°
∴△OAB為等邊三角形
∴AB=OB=AO=
10
3
3
cm
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=60°
∴BD=
10
3
3
×sin∠BAD=
10
3
3
•sin60°=
10
3
3
×
3
2
=5cm
∴底邊BC的長(zhǎng)=2BD=2×5=10cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外接圓、相交弦定理和勾股定理．作輔助線，構(gòu)成圓的內(nèi)接三角形是常用的方法之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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附加題．已知函數(shù)y=
3
3
x+2的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，問(wèn)：在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△ABP為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•蘭州）附加題：已知，等腰△ABC內(nèi)接⊙O，頂角為120°，⊙O的半徑為cm，求底邊BC的長(zhǎng)．

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（2002•蘭州）附加題：已知，等腰△ABC內(nèi)接⊙O，頂角為120°，⊙O的半徑為cm，求底邊BC的長(zhǎng)．

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（2002•蘭州）附加題：已知，等腰△ABC內(nèi)接⊙O，頂角為120°，⊙O的半徑為cm，求底邊BC的長(zhǎng)．

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