Question

（2004•玉溪）已知變量y與x之間的關系如下表：

x	1	2	3	4	…
y	-1+2	-2+2	-3+2	-4+2	…

（1）根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)信息，寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若（1）中的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象有兩個不同的交點，求出k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的規(guī)律可寫出關系式或利用待定系數(shù)法求解；
（2）把函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，根據(jù)方程與函數(shù)的關系解得k的值．
解答：解：（1）直接根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可設y=kx+b，
把x=1，y=-1+2；x=2，y=-2+2代入得k=-1，b=2，
故y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=-x+2；

（2）根據(jù)題意可知-x+2=，即x²-2x+k=0，
∵圖象有兩個不同的交點，
∴△=4-4k＞0，解得k＜1．
故k的取值范圍為k＜1．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)與方程之間的關系．先設y=kx+b，再把已知點的坐標代入，可求出k，b的值，即得一次函數(shù)的解析式．求函數(shù)的交點坐標，一般方法是聯(lián)立方程組求公共解，公共解即為交點坐標．