精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓O的直徑AB=6，點(diǎn)C、D是半圓的兩個(gè)三等份點(diǎn)，則弦BC、BD和弧
CD
圍成的圖形的面積為
 
．（結(jié)果可含有π）
分析：連DC，OC，OD，由點(diǎn)C、D是半圓的兩個(gè)三等份點(diǎn)，得到∠DBC=∠DBA=∠CDB=30°，則有∠DOC=60°，DC∥AB，所以S△DOC=S△DBC，于是S陰影部分=S扇形OCD，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連DC，OC，OD，如圖，
∵點(diǎn)C、D是半圓的兩個(gè)三等份點(diǎn)，
∴∠DBC=∠DBA=∠CDB=30°，
∴∠DOC=60°，
∴DC∥AB，
∴S△DOC=S△DBC，
而AB=6，即OC=3，
∴S陰影部分=S扇形OCD=
60π×32
360
=
3π
2
．
故答案為
3π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式：S=
nπR2
360
，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=
1
2
lR，l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑．同時(shí)考查了圓周角定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是某學(xué)校田徑體育場(chǎng)一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長(zhǎng)相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網(wǎng)道BC的長(zhǎng)86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結(jié)果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長(zhǎng)多少米？
（3）若進(jìn)行200米比賽，求第六道的起點(diǎn)F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

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（2012•咸豐縣二模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC、BC為直經(jīng)作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長(zhǎng)AD交EC的延長(zhǎng)線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC、BC為直經(jīng)作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于


  1. A.
    8πB
  2. B.
    16π
  3. C.
    25π
  4. D.
    12.5π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省恩施州咸豐縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC、BC為直經(jīng)作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于（ ）

A．8πB
B．16π
C．25π
D．12.5π

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