如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn)，且AE⊥EF。則AF的最小值是　 　。

5

解析試題分析：根據(jù)題意，要求AF的最小值，只要CF最大即可。
設(shè)BE=x，CF=y，則由正方形ABCD的邊長為4，得CE=。
∵ABCD是正方形，∴∠B=∠C，∠BAE+∠BEA=90°。
∵AE⊥EF，∴∠BEA+∠CEF=90°�！唷螧AE=∠CEF。∴△ABE∽△ECF。
∴，即�！�。
∵，∴當(dāng)x=2時，y即CF有最大值1。此時，DF=3。
∴在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理，得AF=5。
∴AF的最小值是5。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)D在斜邊AB上,且滿足DC2=DA·DB；則DB＝     

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如圖，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補(bǔ)充的一個條件可以是               （注：只需寫出一個正確答案即可）．

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如圖，要使△ABC與△DBA相似，則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是_________（填一個即可）

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若，則　　　　．

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如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的面積的比是　 　．

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已知a、b、c、d是成比例的線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d=_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

好學(xué)的小宸利用電腦作了如下的探索：
(1)如圖①，將邊長為2的等邊三角形復(fù)制若干個后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A2C1B1的面積為   ；
(2)求△A4C3B3的面積；
(3)在保持圖①中各三角形的邊OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點(diǎn)A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如圖②），若OA4＝OB4，試判斷以O(shè)A2、OA3和OA4為三邊能否構(gòu)成三角形？若能，請判斷這個三角形的形狀；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長為　 　米．

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同步練習(xí)冊答案