【題目】在某場(chǎng)足球比賽中,球員甲在球門正前方點(diǎn)O處起腳射門,在不受阻擋的情況下,足球沿如圖所示的拋物線飛向球門中心線,當(dāng)足球飛行的水平距離為2 m時(shí),高度為,落地點(diǎn)A距O點(diǎn)12 m.已知點(diǎn)O距球門9 m,球門的橫梁高為2.44 m.
(1)飛行的足球能否射入球門?通過計(jì)算說明理由;
(2)若守門員乙站在球門正前方2 m處,他跳起時(shí)能摸到的最大高度為2.52 m,他能阻止此次射門嗎?并寫明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2﹣bx.
(1)若此拋物線與直線y=x只有一個(gè)公共點(diǎn),且向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后,剛好過點(diǎn)(3,0).
①求此拋物線的解析式;
②以y軸上的點(diǎn)P(0,n)為中心,作該拋物線關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的拋物線y',若這兩條拋物線有公共點(diǎn),求n的取值范圍;
(2)若a>0,將此拋物線向上平移c個(gè)單位(c>0),當(dāng)x=c時(shí),y=0;當(dāng)0<x<c時(shí),y>0.試比較ac與1的大小,并說明理由.
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【題目】如圖,陽(yáng)光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.
(1)請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子,并用線段表示;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對(duì)角線BD∥x軸.若菱形ABCD的面積為,則k的值為_____.
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【題目】(9分)在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小蘭先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,放回盒子,搖勻后,再由小田隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y
(1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在反比例函數(shù)的圖象上的頻率;
(3)求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足的概率.
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【題目】如圖,從一塊長(zhǎng)80厘米,寬60厘米的鐵片中間截去一個(gè)小長(zhǎng)方形,使截去小長(zhǎng)方形的面積是原來鐵片面積的一半,并且剩下的長(zhǎng)方框四周的寬度一樣,求這個(gè)寬度.
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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)個(gè)球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少?
(2)甲同學(xué)從中任取一球,記下漢字后放回袋中,然后再?gòu)拇腥稳∫磺,?qǐng)用畫樹圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲;
(3)乙同學(xué)從中任取一球,不放回,再?gòu)拇腥稳∫磺,?qǐng)求出乙同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙,并指出p甲、p乙的大小關(guān)系.
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【題目】已知⊙中,為直徑,、分別切⊙于點(diǎn)、.
(1)如圖①,若,求的大;
(2)如圖②,過點(diǎn)作∥,交于點(diǎn),交⊙于點(diǎn),若,求的大。
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