【題目】已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0）．若二次函數(shù)y=x2+（a﹣3）x+3的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_______________________．

【答案】﹣1≤a＜﹣或a=3﹣2．

【解析】

根據(jù)題意，當(dāng)二次函數(shù)頂點(diǎn)在x軸下方或當(dāng)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，分情況討論問(wèn)題．借助于根的判別式即可解答．

依題意，應(yīng)分為兩種情況討論，①當(dāng)二次函數(shù)頂點(diǎn)在x軸下方，若當(dāng)x=1時(shí)，y＜0且當(dāng)x=2時(shí)，y≥0，即，解得此不等式組無(wú)解；

若當(dāng)x=2時(shí)，y＜0且當(dāng)x=1時(shí)，y≥0，即，解得：﹣1≤a；

②當(dāng)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，△=0，即（a﹣3）2﹣12=0，解得：a=3±2，而對(duì)稱軸為x，可知12，故a=3﹣2．

故答案為：﹣1≤a或a=3﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=BF．求證：

（1）AE=CF；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），，，，．點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，判斷線段與滿足的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖（2），將圖（1）中的“，”為改“”，其它條件不變．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，是否存在實(shí)數(shù)，使得與全等？若存在，求出相應(yīng)的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣6，0），點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

（1）求k的值；

（2）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，寫出的面積與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置（求的坐標(biāo)）時(shí)，的面積為，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過(guò)拋一均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料閱讀：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0)變形為a(x+m)2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)ax2+bx+c式的配方法．

例如：x2+11x+24=x2+11x++24=

探究發(fā)現(xiàn)：

小明發(fā)現(xiàn)：

運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．

例如： x2+11x+24=x2+11x++24===(x+8)(x+3)

小紅發(fā)現(xiàn)：運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法能確定一些多項(xiàng)式的最大值或最小值．

x2+11x+24=x2+11x++24=

因?yàn)椴徽?/span>x取何值，，所以當(dāng)，時(shí)，多項(xiàng)式x2+11x+24有最小值為

根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）分解因式：x23x10；

（2）試確定：多項(xiàng)式的最值(即最大值或最小值)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【閱讀學(xué)習(xí)】 劉老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：已知α為銳角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是這樣解決的：

如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα==．

易得∠BOC=2α．設(shè)BC=x，則AC=3x，則AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【問(wèn)題解決】

已知，如圖2，點(diǎn)M、N、P為圓O上的三點(diǎn)，且∠P=β，tanβ =，求sin2β的值．

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