【題目】我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列,尤其是電子商務,據(jù)市場調(diào)查,天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn):每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)當銷售單價定為50元時,求每月的銷售件數(shù);
(2)設每月獲得的利潤為W(元),求利潤的最大值;
(3)由于市場競爭激烈,這種護眼燈的銷售單價不得高于75元,如果要每月獲得的利潤不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)
【答案】(1)500件;(2)利潤的最大值為9000;(3)每月的成本最少需要10000元.
【解析】
(1)設函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把(40,600),(75,250)代入,列方程組即可.
(2)根據(jù)利潤=每件的利潤×銷售量,列出式子即可.
(3)思想列出不等式求出x的取值范圍,設成本為S,構(gòu)建一次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.
(1)設函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
把(40,600),(75,250)代入可得,
解得:,
∴y=﹣10x+1000,
當x=50時,y=﹣10×50+1000=500(件);
(2)根據(jù)題意得,W=(x﹣40)(﹣10x+1000)
=﹣10x2+1400x﹣40000
=﹣10(x﹣70)2+9000.
當x=70時,利潤的最大值為9000;
(3)由題意,
解得:60≤x≤75,
設成本為S,
∴S=40(﹣10x+1000)=﹣400x+40000,
∵﹣400<0,
∴S隨x增大而減小,
∴x=75時,S有最小值=10000元,
答:每月的成本最少需要10000元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為調(diào)查學生的興趣愛好,抽查了部分學生,并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)圖表完成下面題目:
(1)總?cè)藬?shù)為____人,a=____,b=____;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若全校有600人,請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學生的人數(shù)有多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:四邊形ABCD中,,,AD=CD,對角線AC,BD相交于點O,且BD平分∠ABC,過點A作,垂足為H.
(1)求證:;
(2)判斷線段BH,DH,BC之間的數(shù)量關(guān)系;并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB=60°,OA=4,點C為弧AB的中點,D為半徑OA上一點,點A關(guān)于直線CD的對稱點為E,若點E落在半徑OA上,則OE=______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市為提倡居民節(jié)約用水,規(guī)定每三口之家每月用水量不得超過20噸,超過部分需加價收費.已知小麗家有三口人,今年4月份用水24噸,交水費46元;5月份用水29噸,交水費58.5元.你能知道該市在限定量以內(nèi)的水費每噸多少元,超過部分的水費每噸多少元嗎?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了46米木欄.
(1)若a=26,所圍成的矩形菜園的面積為280平方米,求所利用舊墻AD的長;
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市在創(chuàng)建全國文明城市的過程中,某社區(qū)在甲樓的處與處之間懸掛了一幅宣傳條幅,在乙樓頂部點測得條幅頂端點的仰角為45°,測得條幅底端點的俯角為30°,若甲、乙兩樓之間的水平距離為12米.
(1)甲樓比乙樓高多少米?
(2)求條幅AE的長度.(結(jié)果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(2)若AC=12,AB=16,求菱形ADCF的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com