【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點O是AB的中點，且AB=，將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處，始終保持該三角板的兩直角邊分別與AB、BC相交，交點分別為D、E，則CD+CE=（ ）

A.B.C.2D.

【答案】A

【解析】

連接OC構(gòu)建全等三角形，證明△ODC≌△OEB，得DC=BE；把CD+CE轉(zhuǎn)化到同一條線段上，即求BC的長；通過等腰直角△ABC中斜邊AB的長就可以求出BC=，則CD+CE=BC=．

連接OC，


∵等腰直角△ABC中，AB=，
∴∠B=45°，
∴cos∠B=，
∴BC=×cos45°= ，
∵點O是AB的中點，
∴OC=AB=OB，OC⊥AB，
∴∠COB=90°，
∵∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，
∴∠DOC=∠EOB，
同理得∠ACO=∠B，
∴△ODC≌△OEB，
∴DC=BE，
∴CD+CE=BE+CE=BC=，
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，有一張三角形紙片ABC，已知∠ACB=90°,AC=24,BC=10,AB=26,點D為AB邊上一點，聯(lián)結(jié)CD，AD=CD=DB，沿CD把這張紙片剪成△和△兩個三角形如圖2所示，將紙片△沿直線方向平移（點A、始終都在同一直線上），與交于點E、與、分別交于點E、F。

（1）在△A平移過程中，求證：

（2）當(dāng)△A平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的數(shù)量關(guān)系，并予以證明。

（3）設(shè)平移距離為x，在平移過程中，AP=AB，PB=AB，請求出△APB的面積等于原△ABC面積一半時的x值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料

在因式分解中,把多項式中某些部分看作一個整體,用一個新的字母代替(即換元),不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu),而且能使式子的特點更加明顯,使于觀察如何進行因式分解我們把這種因式分解的方法稱為“換元 法”.下面是小涵同學(xué)用換元法對多項式(x+4x+1)(x+4x+7)+9 進行因式分解的過程.

解:設(shè) x+4x=y

原式=(y+1)(y+7)+9 (第一步)

=y+8y+16 (第二步)

=(y+4) (第三步)

=(x+4x+4) (第四步）

請根據(jù)上述材料回答下列問題:

(1)小涵同學(xué)的解法中,第二步到第三步運用了因式分解的 .

A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法

(2)老師說,小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底,請你寫出該因式分解的最后結(jié)果: .

(3)請你用換元法對多項式(x－2x)(x－2x+2)+1 進行因式分解

(4)當(dāng) x= 時,多項式(x－2x)(x－2x+2)－1 存在最 值(填“大”或“小”).請你求出這 個最值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點P、Q分別從點A、B同時開始移動，點P的速度為1 cm／秒，點Q的速度為2 cm／秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P的坐標(biāo)為（-3，4），作出點P關(guān)于x軸對稱的點P1，稱為第1次變換；再作出點P1關(guān)于y軸對稱的點P2，稱為第2次變換；再作點P2關(guān)于x軸對稱的點P3，稱為第3次變換，…，依次類推，則第2019次變換得到的點P2019的坐標(biāo)為 ____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D為BC的中點，動點P從B點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向運動，設(shè)運動時間為t，那么當(dāng)t=_________秒時，過D、P兩點的直線將△ABC的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

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同步練習(xí)冊答案