Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A(，1)在射線OM上，點B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，…，依此規(guī)律，得到Rt△B2018A2019B2019，則點B2019的縱坐標(biāo)為________.

Answer 1

【答案】32020

【解析】

根據(jù)題意得出A1、B1的坐標(biāo)，進而得出An，Bn坐標(biāo)，進而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進而得出答案．

∵點A（，1）在射線OM上，∴點A、A1、A2、A3……A2018各點在正比例函數(shù)yOM=x的圖象上

點B、B1、B2、B3……B2018各點在正比例函數(shù)yON=x的圖象上，
依題意可知
B點的縱坐標(biāo)=A點橫坐標(biāo)的倍，
A1的縱坐標(biāo)=B點的縱坐標(biāo)=3，
∴A1的橫坐標(biāo)=B點的縱坐標(biāo)的倍=A點橫坐標(biāo)的3倍=×3
B1點的縱坐標(biāo)=A1點橫坐標(biāo)的倍=3×3，
∴An點橫坐標(biāo)=×3n，
Bn點的縱坐標(biāo)=3×3n
∴點B2019的縱坐標(biāo)為3×32019=32020
故答案為：32020