【題目】如圖,分別寫出五邊形ABCDE的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),然后作出:

(1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形,并寫出對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)以原點(diǎn)O為中心,把它縮小為原圖形的,并寫出新圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】見解析

【解析】

試題分析:根據(jù)各點(diǎn)的位置可得相應(yīng)坐標(biāo).

(1)連接BO并延長到B′,使OB′=2OB,得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,同法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),按原圖的順序連接即可,對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)與原圖形中的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù);

(2)連接OB,在OB上截取0B″=OB,得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″,同法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),按原圖的順序連接即可,新圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為原圖形中的橫縱坐標(biāo)的一半.

解:A(0,5),B(﹣4,3),C(﹣3,﹣5),D(1,﹣4),E(4,1)

(1)A′(0,﹣5),B′(4,﹣3),C′(3,5),D′(﹣1,4),E′(﹣4,﹣1)

(2)A′(0,),B′(﹣2,),C′(),D′(,﹣2),D′(2,).

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(2)如圖2,BO平分ABC的外角CBD、CO平分ABC的外角BCE,則BOC與A的關(guān)系是 ;

(3)請(qǐng)就圖2及圖2中的結(jié)論進(jìn)行證明.

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【題目】如圖,某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門,將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8s時(shí),離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí),足球離地面最高?最大高度是多少?

(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí),離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?

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