Question

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有實根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜3
B．k＞3
C．k≤3
D．k≥3

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有實根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵方程有兩個實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4²-4×2×（k-1）=24-8k≥0
解得：k≤3．故選C．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．