【題目】如圖,兩個(gè)村莊A、B在河CD的同側(cè),AB兩村到河的距離分別為AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠,向AB兩村送自來(lái)水.鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元,請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W

【答案】最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用是100000元

【解析】分析:作出點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′交CD于點(diǎn)O,連接BO,根據(jù)對(duì)稱性可知,在點(diǎn)O處建水廠,鋪設(shè)水管最短,所需費(fèi)用最低..

本題解析:如圖所示,點(diǎn)O就是建水廠的位置,

AC=1km,BD=3km,CD=3km,

AE=AC+CE=AC+DB′=AC+BD=1+3=4km,

BE=CD=3km,

AB′=km,

鋪設(shè)水管長(zhǎng)度為:AO+OB=AO+OB′=AB′=5km,

∵鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元,

∴鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為:5×20000=100000元。

故答案為:100000元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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小明經(jīng)過(guò)畫圖、度量發(fā)現(xiàn):在中,始終有一個(gè)角與相等,這個(gè)角是________________;

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項(xiàng)目品牌

單價(jià)/

購(gòu)買數(shù)量/臺(tái)

購(gòu)買費(fèi)用/

A

800

x

  

B

1000

  

  

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