某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種的產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：
需要用甲原料 需要用乙原料
一件A種產(chǎn)品 7kg 4kg
一件B種產(chǎn)品 3kg 10kg
若設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案．
分析：本題中的不等式關系為：生產(chǎn)A產(chǎn)品用的甲原料+生產(chǎn)B產(chǎn)品用的甲原料≤226，生產(chǎn)A產(chǎn)品用的乙原料+生產(chǎn)B產(chǎn)品用的乙原料≤250，由此可得出不等式組，得出自變量的取值范圍，然后根據(jù)自變量的取值范圍得出符合條件的自變量的值．
解答：解：依題意有：
7x+3(40-x)≤226
4x+10(40-x)≤250
，
解得：25≤x≤26.5，
∵x為整數(shù)，
∴x取25或26，
該工廠的生產(chǎn)方案有：
方案一：生產(chǎn)A產(chǎn)品25件，B產(chǎn)品15件；
方案二：生產(chǎn)A產(chǎn)品26件，B產(chǎn)品14件；
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意，正確列出不等式組是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：
  需要甲原料  需要乙原料 
一種A種產(chǎn)品   7kg  4kg
一種B種產(chǎn)品  3kg  10kg
設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，請解答下列問題：
（1）求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；
（2）若甲種原料50元/kg、乙種原料40元/kg，說明（1）中哪種方案較優(yōu)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料400千克，乙種原料450千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料5千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你給設計出來；
（2）按（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）設生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出其題意x應滿足的不等式組；
（2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)的生產(chǎn)方案？請您幫助設計出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，同時可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，獲利1200元，現(xiàn)設生產(chǎn)x件A產(chǎn)品．
（1）請用x的式子分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共需要
 
千克甲種原料，
 
千克乙種原料？
（2）根據(jù)現(xiàn)有原料，請你設計出安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品件數(shù)的生產(chǎn)方案．
（3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤y元，寫出y與x之間的函數(shù)關系
 
．
（4）結(jié)合（2）（3），算出哪種生產(chǎn)方案獲利最大，最大為
 
．

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