【題目】如圖，在中，點(diǎn)、、分別在、、上，且，．

如果，那么四邊形是________形；

如果是的角平分線，那么四邊形是________形．

【答案】矩菱

【解析】

（1）根據(jù)平行線得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)∠CAB=90°即可推出四邊形是矩形；
（2）首先得出平行四邊形，推出∠EDA=∠CAD=∠BAD，推出AE=DE，即可推出平行四邊形是菱形．

（1）解：四邊形AEDF是矩形，理由是：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∵∠BAC=90°，
∴平行四邊形AEDF是矩形，
故答案是：矩．
（2）解：四邊形AEDF是菱形，理由是：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD，
∴∠EDA=∠BAD，
∴AE=DE，
∴平行四邊形AEDF是菱形，
故答案是：菱．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D，∠C=90°．

（1）CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的、兩個(gè)頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上．已知，，的面積，拋物線經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．

求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

點(diǎn)是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)，以每秒個(gè)單位的速度從向運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，試把的面積表示成的函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出最大值；

設(shè)點(diǎn)是拋物線上異于點(diǎn)，的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)．以為直徑畫(huà)，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在與軸相切的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，、為對(duì)角線，點(diǎn)、、、分別為、、、邊的中點(diǎn)，下列說(shuō)法：

①當(dāng)時(shí)，、、、四點(diǎn)共圓．

②當(dāng)時(shí)，、、、四點(diǎn)共圓．

③當(dāng)且時(shí)，、、、四點(diǎn)共圓．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，分別是邊和的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將兩個(gè)全等的三角板如圖擺放，其中△ABC和ΔADE的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)A處，∠ADE=∠ABC=60°，且點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)B在AE上，∠C=∠E=30°，AB=AD，AC=AE，BC=DE，BC和DE相交于點(diǎn)F.求證:CF=EF.

(2)如圖2，將這兩個(gè)三角板如圖擺放，直角頂點(diǎn)A仍然重合，BC與DE相交于點(diǎn)F，AC與DE交于點(diǎn)M，AE和BC交于點(diǎn)N.猜想CF和EF還相等嗎?說(shuō)明理由.

(3)如圖3，在(2)的基礎(chǔ)上，若∠DAM=30°.求證:線段DF和AC互相垂直平分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市“青山綠水”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，以AC為邊向外作△ACD，F為BC上一點(diǎn)，連結(jié)AF．

（1）如圖1，若∠ACD＝90°，∠CAD＝30°，CD＝1，AB＝BF＝2，求FC的長(zhǎng)度．

（2）如圖2，若AB＝AC，延長(zhǎng)DC交AF延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，且∠AHD＝90°，∠BCH＝∠CAD，連結(jié)BD交AF于M點(diǎn)，求證：CD＝2MH．

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