【題目】如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若AB的垂直平分線MN交AC于D，連BD，求∠DBC的度數(shù)．

【答案】
（1）解：設(shè)∠A=x，則∠C=∠ABC=2x，

由三角形內(nèi)角和定理得，2x+2x+x=180°

∴x=36°，

即∠A的度數(shù)為36°


（2）解：∵M(jìn)N垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴∠A=∠ABD=36°，

故∠DBC=72°﹣36°=36°


【解析】（1）設(shè)∠A=x，由三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠1，且∠1+∠2=180°，則下列結(jié)論：①CE∥BF，②∠A=∠D，③AB∥CD，④∠C=∠B，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A.3a2a=6a2
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C.a6﹣a2=a4
D.3a+5b=8ab

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（1）設(shè)有 x 名學(xué)生參加活動(dòng)，請(qǐng)分別寫出參加兩家旅行社的費(fèi)用的代數(shù)式；
（2）若有25名學(xué)生參加活動(dòng)，問(wèn)選擇哪家旅行社更合算？
（3）分別計(jì)算21名和15名學(xué)生參加活動(dòng)時(shí)兩家旅行社的費(fèi)用？根據(jù)上面的結(jié)果應(yīng)如何選擇哪家旅行社更合算？

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【題目】6月5日是世界環(huán)境日，中國(guó)每年都有鮮明的主題，2017世界環(huán)境日中國(guó)主題為：“綠水青山就是金山銀山”，旨在釋放和傳遞“尊重自然，順應(yīng)自然，共建美麗中國(guó)”信息，凱文同學(xué)積極學(xué)習(xí)與宣傳，并從四個(gè)方面A﹣空氣污染，B﹣淡水資源危機(jī)，C﹣土地荒漠化，D﹣全球變暖，對(duì)全校同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，了解他們?cè)谶@四個(gè)方面中最關(guān)注的問(wèn)題（每人限選一項(xiàng)），以下是它收集數(shù)據(jù)后，繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

關(guān)注問(wèn)題

頻數(shù)

頻率

A

24

b

B

12

0.2

C

n

0.1

D

18

m

合計(jì)

a

1


根據(jù)表中提供的信息解答以下問(wèn)題：
（1）表中的a= ， b= ．
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果凱文所在的學(xué)校有3600名學(xué)生，那么根據(jù)凱文提供的信息估計(jì)該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約多少人？

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.x4+x4=2x8
B.x3x2=x6
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D.（x﹣y）6÷（y﹣x）3=（x﹣y）3

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（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）如果DC⊥OE，求證：△ABE是等邊三角形．

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