Question

9．如圖所示，一個(gè)圓柱體的高為6cm，底面半徑為$\frac{8}{π}$cm，在圓柱體下底面A點(diǎn)有一只螞蟻，想吃到上底面B點(diǎn)的一粒砂糖（A、B是圓柱體上、下底面相對(duì)的兩點(diǎn)），則這只螞蟻從A出點(diǎn)沿著圓柱表面爬到B點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)是10cm．

Answer 1

分析 要求最短路線，首先要把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，利用兩點(diǎn)間線段最短，再利用勾股定理來(lái)求．

解答 解：把圓柱側(cè)面展開(kāi)，展開(kāi)圖如右圖所示，點(diǎn)A，B的最短距離為線段AB的長(zhǎng)，
BC=6cm，AC為底面半圓弧長(zhǎng)，AC=$\frac{8}{π}$•π=8，所以AB=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10（cm）．
故答案為：10cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．