如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為___________.（用含的代數(shù)式表示）
圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積-三角形的面積，然后利用三角形的面積計(jì)算即可．
解：
設(shè)各個(gè)部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如圖所示，
∵兩個(gè)半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，
∴圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積．
即陰影部分的面積=π×4+π×1-4×2÷2=π-4．
此題的關(guān)鍵是看出圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積-三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，CF，∠D=∠BFC.

（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=8，tanB =，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，則∠AOD＝__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分7分)
如圖6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，以D為圓心的⊙O與AC相切于點(diǎn)D．

(1)求證: ⊙0與BC相切；  
(2)當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB,AC分別是⊙O的直徑和弦，于點(diǎn)D，連結(jié)BD、BC，，，則BD=       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于平面圖形A,如果存在一個(gè)圓,使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離不大于這個(gè)圓的半徑,那么稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋.例如,圖中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋. 回答問題:

邊長(zhǎng)為1cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋, r的最小值是多少?
邊長(zhǎng)為1cm的正三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋, r的最小值是多少?
半徑為1cm的圓被邊長(zhǎng)為a的正方形所覆蓋, a的最小值是多少?
半徑為1cm的圓被邊長(zhǎng)為a的正三角形所覆蓋, a的最小值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從A到B最短的路線是（    ）.
A．A—G—E—BB．A—C—E—B
C． A—D—G—E—BD． A—F—E—B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為(    )
A．2B．C．1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題


　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的長(zhǎng)．　
　　

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同步練習(xí)冊(cè)答案