【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,ABC=45°,E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上,AEBD,EFC=30°, AB=2.

求CF的長(zhǎng).

【答案】2+2

【解析】

試題分析:易證四邊形ABDE是平行四邊形,則AB=DE=CD,過(guò)點(diǎn)E作EHBF于點(diǎn)H,解等腰直角三角形CEH得EH=CH=2,解FH=2,從而得CF=2+2

試題解析:四邊形ABCD是平行四邊形,ABDC,AB=DC.

AEBD,四邊形ABDE是平行四邊形.

AB=DE=CD,即D為CE中點(diǎn).

AB=2,CE=4.

ABCD,∴∠ECF=ABC=45°.

如圖,過(guò)點(diǎn)E作EHBF于點(diǎn)H,

CE=4,ECF=45°,EH=CH=2.

∵∠EFC=30°, FH=2, CF=2+2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)ab=(mn)2(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有abm2+2n2+2mn,∴am2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類(lèi)似ab的式子化為平方式的方法.請(qǐng)你仿照小明的方法解決下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)ab,m,n均為正整數(shù)時(shí),若ab=(mn)2,用含m,n的式子分別表示ab,得a______________,b________;

(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,bm,n填空:

________________=(________+________)2;

(3)a+4=(mn)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.

(4)試化簡(jiǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC=2,BD平分∠ABC.∠A=60°,求對(duì)角線BD的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積

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【題目】如圖,RtABC中,C=90°,AC=3,BC=4分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BDMC,四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4則S1+S2+S3+S4等于( )

A14 B16 C18 D20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按照有關(guān)規(guī)定:距離鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物.

如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖,矩形ABEF為一新建小區(qū),直線MN為高鐵軌道,C、D是直線MN上的兩點(diǎn),點(diǎn)C、A、B在一直線上,且DACA,ACD=30°.小王看中了①號(hào)樓A單元的一套住宅,與售樓人員的對(duì)話如下:

(1)小王心中一算,發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由.

(2)若一列長(zhǎng)度為228米的高鐵以70/秒的速度通過(guò)時(shí),則A單元用戶受到影響時(shí)間有多長(zhǎng)?( 溫馨提示:1.4,1.7,6.1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是  

A. , B. ,

C. , D. ,

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【題目】計(jì)算:

13ab2a2b2abc;

2)(x2y33xy2);

3)(3xy23x3y);

4)(x2+3x﹣24xx2).

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【題目】已知A(1,1),B(4,3),C(6,﹣2),在平面直角坐標(biāo)找一點(diǎn)D,使以A、B、C、D四點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則D點(diǎn)的坐標(biāo)是_____

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【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)P從A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止,點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā),沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).△APQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出.

(1)求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式;
(3)問(wèn):是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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