【題目】隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,汽車逐漸走入平常百姓家.某數(shù)學興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進行調(diào)查,對職工購車情況分4類(A:車價40萬元以上;B:車價在20﹣40萬元;C:車價在20萬元以下;D:暫時未購車)進行了統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)調(diào)查樣本人數(shù)為 ,樣本中B類人數(shù)百分比是 ,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人,現(xiàn)從這5個人中選2人去參觀車展,用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人來自不同科室的概率.
【答案】(1)50,20%,72°.(2)B類人數(shù)10人,畫圖見解析(3)
【解析】
(1)根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=A類的人數(shù)除以對應的百分比.樣本中B類人數(shù)百分比=B類人數(shù)除以總?cè)藬?shù),B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)=B類人數(shù)的百分比×360°.
(2)先求出樣本中B類人數(shù),再畫圖.(3)畫樹狀圖并求出選出的2人來自不同科室的概率.
解:(1)調(diào)查樣本人數(shù)為4÷8%=50(人),
樣本中B類人數(shù)百分比(50﹣4﹣28﹣8)÷50=20%,
B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是20%×360°=72°
故答案為:50,20%,72°.
(2)如圖,樣本中B類人數(shù)=50﹣4﹣28﹣8=10(人)
(3)畫樹狀圖為:
共有20種可能的結(jié)果數(shù),其中選出選出的2人來自不同科室占12種,
所以選出的2人來自不同科室的概率==.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,樓高AB=60米,在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A,C,E在同一直線上.
(1)求坡底C點到大樓距離AC的值;
(2)求斜坡CD的長度.
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【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點E,∠BED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平面直角坐標系中,的斜邊BC在x軸上,直角頂點A在y軸的正半軸上,,.
(1)求過A、B、C三點的拋物線的解析式和對稱軸;
(2)設點是拋物線在第一象限部分上的點,的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求使S最大時點P的坐標;
(3)在拋物線對稱軸上,是否存在這樣的點M,使得為等腰三角形(P為上述(2)問中使S最大時的點)?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)設點M是直線AC上的動點,試問:在平面直角坐標系中,是否存在位于直線AC下方的點N,使得以點O、A、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,求出點N的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的內(nèi)心,將△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,I的對應點I'的坐標為( 。
A. (﹣2,3) B. (﹣3,2) C. (3,﹣2) D. (2,﹣3)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,D為等邊三角形ABC內(nèi)的一點, DA=5,DB=4,DC=3,將線段AD以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD',下列結(jié)論:①點D與點D'的距離為5;②∠ADC=150°;③△ACD'可以由△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;④點D到CD'的距離為3;⑤S四邊形ABCD′=6+ ,其中正確的有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y (℃)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.
請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求這天的溫度y與時間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求恒溫系統(tǒng)設定的恒定溫度;
(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時,蔬菜會受到傷害.問這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時,才能使蔬菜避免受到傷害?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過對角線BD中點的直線交AD、BC邊于F、E.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)若∠A=60°,AB=4,BC=6,四邊形BEDF是矩形,求該矩形的面積.
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