【題目】如圖,圓柱底面半徑為cm,高為18cm,點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn),且A、B在同一母線上,用一根棉線從A點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點(diǎn),則這根棉線的長度最短為( 。
A.24cmB.30cmC.2cmD.4cm
【答案】B
【解析】
要求圓柱體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將圓柱體展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答.
解:圓柱體的展開圖如圖所示:用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B的運(yùn)動(dòng)最短路線是:AC→CD→DB;
即在圓柱體的展開圖長方形中,將長方形平均分成3個(gè)小長方形,A沿著3個(gè)長方形的對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到B的路線最短;
∵圓柱底面半徑為cm,
∴長方形的寬即是圓柱體的底面周長:2π×=8cm;
又∵圓柱高為18cm,
∴小長方形的一條邊長是6cm;
根據(jù)勾股定理求得AC=CD=DB=10cm;
∴AC+CD+DB=30cm;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在第一象限,△ABP是邊長為2的等邊三角形,當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)B隨之在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離是______;若將△ABP的PA邊長改為,另兩邊長度不變,則點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離變?yōu)?/span>______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AC=BC,D,E分別為AB,BC上一點(diǎn),∠CDE=∠A.
(1)如圖1,若BC=BD,∠ACB=90°,則∠DEC度數(shù)為_________°;
(2)如圖2,若BC=BD,求證:CD=DE;
(3)如圖3,過點(diǎn)C作CH⊥DE,垂足為H,若CD=BD,EH=1,求DE-BE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長是20,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=3,則△ABC的面積是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中,、分別為、上的點(diǎn),且,交于,連并延長交于.
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)當(dāng)時(shí),求證:;
(3)當(dāng)________時(shí),為中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4月23日為“世界讀書日”,每年的這一天,世界100多個(gè)國家都會(huì)舉辦各種各樣的慶祝和圖書宣傳活動(dòng).我縣某書店借此機(jī)會(huì)決定開展“讀書節(jié)”活動(dòng),為迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃.以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息:
“讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書 | ||
圖書類別 | A類 | B類 |
進(jìn)價(jià)(元/本) | 18 | 12 |
備注 | (1)用不超過16800元購進(jìn)A、B兩類圖書共1000本: (2)A類圖書不少于600本: |
(1)陳經(jīng)理査看計(jì)劃書時(shí)發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客同樣用540元購買圖書,能購買A類圖書數(shù)量比B類圖書的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià);
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)它們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響:便調(diào)整了銷售方案;A類圖書每本按標(biāo)價(jià)降低2元銷售,B類圖書價(jià)格不變,那么該書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC.
(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo);
(2)將△ABC對(duì)折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式(圖②);
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得△APC與△ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AB邊上,將紙片沿CE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,EF,CF分別交AD于點(diǎn)G,H,且EG=GH,則AE的長為( )
A. B. 1C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長為2.
(1)如圖①,若沿長邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似,求它的另一邊長;
(2)如圖②,已知矩形ABCD的另一邊長為4,剪去一個(gè)矩形ABEF后,余下的矩形EFDC與原矩形相似,求余下矩形EFDC的面積.
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