我們知道了菱形的性質(zhì),那想一想如何利用折紙、剪切的方法,既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片?下面給出三種方法,
方法一:將一張長方形的紙橫對折,再豎對折,然后沿圖中的虛線剪下,打開即是菱形紙片.
方法二:如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分ABCD就是菱形.
方法三:將一張長方形紙對折,再在折痕上取任意長為底邊,剪一個等腰三角形,然后打開即是菱形(如圖).試說明你的理由.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:三點一測叢書 九年級數(shù)學(xué) 上。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044
我們學(xué)習(xí)了菱形,知道菱形的面積計算有一個比較特殊的方法,就是S菱形等于對角線乘積的一半.其實不僅菱形是這樣的,只要對角線互相垂直的四邊形面積均等于對角線乘積的一半,即S菱=ab(其中a、b為兩對角線的長度).
證明如下:如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.求證:S四邊形ABCD=AC·BD.
證明:
解答問題:
(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為:________.
(2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,且相交于點P,AD=3 cm,BC=7 cm,利用上述性質(zhì)求梯形的面積.
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