如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO=______．
過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，作OF⊥BC于點F，
∵OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（
1
2
AB•OD）：（
1
2
BC•OF）：（
1
2
AC•OE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6．
故答案為：4：5：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，P是角平分線AD，BE的交點．
求證：點P在∠C的平分線上．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，則△ADB的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C和D，證明：PC=PD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
證明：BE=CF；（提示：連接線段BD、CD）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是等腰三解形△ABC（AB=BC）的外角平分線上的一點，DC⊥BC，∠ABC=120°，若BD=2，則△ABD的面積為（　　）
A．2B．3C．
3
2
D．
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點P為∠EAF平分線上一點，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，點M、N分別是射線AE、AF上的點，且PM=PN．
（1）當點M在線段AB上，點N在線段AC的延長線上時（如圖1），求證：BM=CN；
（2）在（1）的條件下，AM+AN=______AC；
（3）當點M在線段AB的延長線上時（如圖2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四邊形ANPM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

∠AOB平分線上一點P到OA的距離為7，Q是OB上任一點，則（　　）
A．PQ＞7B．PQ≥7C．PQ＜7D．PQ≤7

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