(2007,沈陽,23)如圖所給的A、B、C三個幾何體中,按箭頭所示的方向為它們的正面,設A、B、C三個幾何體的主視圖分別是、;左視圖分別是、俯視圖分別是、、

(1)請你分別寫出、、、、、、、圖形的名稱;

(2)小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上,并將畫有、的三張卡片放在甲口袋中,畫有、的三張卡片放在乙口袋中,畫有、、的三張卡片放在丙口袋中,然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片.

①通過補全下面的樹狀圖,求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率;

②小亮和小剛做游戲,游戲規(guī)則規(guī)定:在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時,小剛獲勝;三張卡片上的圖形名稱完全不同時,小亮獲勝.這個游戲對雙方公平嗎?為什么?

解:(1)

(2)①樹狀圖:

答案:略
解析:

解:(1)由已知可得是矩形,是圓;都是矩形;是三角形,是矩形.

(2)①補全樹狀圖如下:

由樹狀圖可知,共有27種等可能結果,其中三張卡片上的圖形名稱都相同的結果有12種,∴三張卡片上的圖形名稱都相同的概率是

②游戲對雙方不公平.由①可知,三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同的概率是,即

三張卡片上的圖形名稱完全不同的概率是,即

∴這個游戲對雙方不公平.


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