【題目】如圖，點(diǎn)為正六邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處.柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在圖 1 中給出的線段路徑上運(yùn)行，柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為秒，機(jī)器人到點(diǎn)距離設(shè)為，得到函數(shù)圖象如圖 2.通過(guò)觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長(zhǎng)為；②當(dāng)時(shí)，機(jī)器人一定位于點(diǎn)；③機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；④機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；其中正確的有_____．

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)圖象起始位置猜想點(diǎn)B或F為起點(diǎn)，則可以判斷①正確，④錯(cuò)誤；結(jié)合圖象判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性可以判斷②正確；結(jié)合圖象易得③正確；

由圖象可知，機(jī)器人距離A是1個(gè)單位長(zhǎng)度，可能在F或B點(diǎn)，則正六邊形邊長(zhǎng)為1，故①正確；

觀察圖象，當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象具有對(duì)稱(chēng)性可知，機(jī)器人在OB或OF上，則當(dāng)t=3時(shí)，機(jī)器人距離點(diǎn)A距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O，故②正確；

所有點(diǎn)中，只有點(diǎn)D到A距離為2個(gè)單位，故③正確；

因?yàn)闄C(jī)器人可能在F或B點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)從B出發(fā)時(shí)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，故④錯(cuò)誤；

故答案為①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[m﹣1，m+1，﹣2m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　�。�

A.當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

B.當(dāng)m＞1時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)大于3

C.當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x＜時(shí)，y隨x的增大而增大

D.不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線向上平移2個(gè)單位，得到直線，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（3）直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，求坐標(biāo)原點(diǎn)到線段的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年疫情期間，為防止疫情擴(kuò)散，人們見(jiàn)面的機(jī)會(huì)少了，但是隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷，為此，孫老師設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種）進(jìn)行調(diào)查.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次參與調(diào)查的共有 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為 ；其它溝通方式所占的百分比為 ．

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果我國(guó)有13億人在使用手機(jī)．

①請(qǐng)估計(jì)最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)；

②在全國(guó)使用手機(jī)的人中隨機(jī)抽取一人，用頻率估計(jì)概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】生活垃圾分類(lèi)回收是實(shí)現(xiàn)垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段．為了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機(jī)抽取該市2019年第二季度的天數(shù)據(jù)，整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析．

日均可回收物回收量（千噸）

合計(jì)

頻數(shù)

1

2

3

頻率

0.05

0.10

0.15

1

表中組的頻率滿足．

下面有四個(gè)推斷：

①表中的值為20；

②表中的值可以為7；

③這天的日均可回收物回收量的中位數(shù)在組；

④這天的日均可回收物回收量的平均數(shù)不低于3．

所有合理推斷的序號(hào)是（ ）

A.①②B.①③C.②③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某校開(kāi)展了“讀好書(shū)，助成長(zhǎng)”系列活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)置一批圖書(shū)，購(gòu)書(shū)前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)圖中的 ， ．

（2）已知該校共有960名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡閱讀“”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校要舉辦讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽，七年級(jí)（1）班要在班級(jí)優(yōu)勝者2男1女中隨機(jī)選送2人參賽，求選送的兩名參賽同學(xué)為1男1女的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝6cm，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)，將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過(guò)圓心O，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y＝ax2﹣2ax+3開(kāi)口向下．

（1）當(dāng)拋物線C過(guò)點(diǎn)（1，4）時(shí)，求a的值和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+3的對(duì)稱(chēng)軸和最大值（用含a的式子表示）；

（3）將拋物線C向左平移a個(gè)單位得到拋物線C1，隨著a的變化，拋物線C1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（4）記（3）所求的函數(shù)為D，拋物線C與函數(shù)D的圖象交于點(diǎn)M，結(jié)合圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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