Question

若二次根式

-2x+6

有意義，化簡|-4|-|7-x|=

 

Answer 1

分析：先根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式求出x的取值范圍．再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號化簡即可．

解答：解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)-2x+6≥0，
解得x≤3．
∴|-4|-|7-x|=4-7+x=x-3．
故答案為x-3．

點評：本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．
絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．