Question

王老師準(zhǔn)備講授“球賽積分表問題”．為了節(jié)省課上時(shí)間，課前他將一道球賽積分表的例題抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分內(nèi)容（如圖）．王老師隨即利用殘缺的積分表出了下面三個(gè)問題：
（1）求這次比賽中勝1場、負(fù)1場各積多少分？
（2）求這次比賽中雄鷹隊(duì)勝場數(shù)和負(fù)場數(shù)；
（3）在這次比賽中某隊(duì)的勝場積分能等于它的負(fù)場積分的3倍嗎？
試根據(jù)表中信息解決上述問題．

Answer 1

分析：（1）我們可以設(shè)這次比賽中勝1場積x分，負(fù)1場積y分，則可以利用前進(jìn)隊(duì)的積分與光明隊(duì)的積分列出二元一次方程組解答出來．
（2）我們可設(shè)這次比賽中雄鷹隊(duì)勝了x場，則負(fù)了14-x場，根據(jù)勝負(fù)一場各得多少分列出一元一次方程解答即可．
（3）我們可設(shè)某隊(duì)勝了x場，則得了2x分，那么負(fù)了14-x場，得14-x分，看有沒有符合題意的x的值即可．

解答：解：（1）設(shè)這次比賽中勝1場積x分，負(fù)1場積y分，則前進(jìn)隊(duì)的積分與光明隊(duì)的積分可列出二元一次方程組如下

10x+4y=24 9x+5y=23

解得

x=2 y=1

．
所以這次比賽中勝1場積2分，負(fù)1場積1分；

（2）設(shè)這次比賽中雄鷹隊(duì)勝了x場，則負(fù)了14-x場，根據(jù)題意列方程得
2x+（14-x）×1=21
解得x=7，14-x=7，
所以這次比賽中雄鷹隊(duì)勝了7場，負(fù)了7場；

（3）設(shè)某隊(duì)勝了x場，則得了2x分，那么負(fù)了14-x場，得（14-x）×1分，
根據(jù)題意列方程得
2x=（14-x）×1×3
解得x=8.4，由于勝負(fù)場次必須為整數(shù)，所以不能．

點(diǎn)評(píng)：此題看似復(fù)雜，只要仔細(xì)分析，列出方程解答即可．