【題目】如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連結(jié)BD,BE.以下四個結(jié)論:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠ACE=∠DBC其中結(jié)論正確的個數(shù)有( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】B
【解析】①∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中,
,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE,本選項正確;②∵△BAD≌△CAE,
∴∠ABD=∠ACE,
∵∠ABD+∠DBC=45°,
∴∠ACE+∠DBC=45°,
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°,
則BD⊥CE,本選項正確;③∵△ABC為等腰直角三角形,
∴∠ABC=∠ACB=45°,
∴∠ABD+∠DBC=45°,
∵∠ABD=∠ACE
∴∠ACE+∠DBC=45°,本選項正確;④∵∠ABD=∠ACE,
∴只有當(dāng)∠ABD=∠DBC時,∠ACE=∠DBC才成立。
綜上所述,正確的結(jié)論有3個.
所以答案是:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)原點沿軸向左平移個單位長度得到點,過點作軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點,.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若、是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且時,,指出點、各位于哪個象限?并簡要說明理由.
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【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件,其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30元.
(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件;
(2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案.
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【題目】已知點在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點的坐標(biāo)為,直線交拋物線于另一點,過點作軸的垂線,垂足為,設(shè)拋物線與軸的正半軸交于點,連接,求證;
(3)如圖2,直線分別交軸,軸于兩點,點從點出發(fā),沿射線方向勻速運動,速度為每秒個單位長度,同時點從原點出發(fā),沿軸正方向勻速運動,速度為每秒1個單位長度,點是直線與拋物線的一個交點,當(dāng)運動到秒時,,直接寫出的值.
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【題目】某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為( 。
A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 12cm或15cm
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【題目】將9.52變形正確的是( 。
A. 9.52=92+0.52 B. 9.52=(10+0.5)(10﹣0.5)
C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.52
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