2002年國際數(shù)學(xué)家大會于8月20日～28日在我國北京召開，這是全球數(shù)學(xué)界水平最高的盛會．大會的會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的《勾股圓方圖注》，如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．已知四個(gè)相同的直角三角形的直角邊（夾成直角的兩條邊）的邊長為a、b（a＜b），大正方形的邊長為c，小正方形的邊長為d，
（1）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求c、d；
（2）請你用含a、b的代數(shù)式分別表示小正方形的面積S小、大正方形的S大．

解：（1）c==5，d=b-a=1；

（2）S小=（b-a）2，S大=c2=a2+b2．
分析：（1）根據(jù)勾股定理即可求出c，根據(jù)邊的和差關(guān)系即可求出d；
（2）含a、b的代數(shù)式分別表示小正方形、大正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式得出結(jié)果．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理和正方形的面積公式，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教材14章第1節(jié)讀一讀“我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦，圖1稱為“弦圖”，最早是由三國時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為《周髀算經(jīng)》作注給出的，圖2是北京召開的2002年國際數(shù)學(xué)家大會（ICM2002）的會標(biāo)，其圖案正是“弦圖”，它標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)的成就，請你根據(jù)圖1說明勾股定理c2=a2+b2成立的原因．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為2002年國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它可以看成由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形拼成（其中較大的直角邊長為a，較小的直角邊長為b，斜邊長為c），根據(jù)此圖，回答下列問題：
（1）請你通過不同方法計(jì)算中間小正方形的面積，并得出一個(gè)等式．
（2）你能用一句話概括這個(gè)結(jié)論嗎？
（3）利用剛才的結(jié)論解決下面的問題：已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊為5和12，試問斜邊上的高為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

教材14章第1節(jié)讀一讀“我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦，圖1稱為“弦圖”，最早是由三國時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為《周髀算經(jīng)》作注給出的，圖2是北京召開的2002年國際數(shù)學(xué)家大會（ICM2002）的會標(biāo)，其圖案正是“弦圖”，它標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)的成就，請你根據(jù)圖1說明勾股定理c2=a2+b2成立的原因．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖為2002年國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它可以看成由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形拼成（其中較大的直角邊長為a，較小的直角邊長為b，斜邊長為c），根據(jù)此圖，回答下列問題：
（1）請你通過不同方法計(jì)算中間小正方形的面積，并得出一個(gè)等式．
（2）你能用一句話概括這個(gè)結(jié)論嗎？
（3）利用剛才的結(jié)論解決下面的問題：已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊為5和12，試問斜邊上的高為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案