Question

．觀察下列圖形中的棋子：

（1）按照這樣的規(guī)律擺下去，第4個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是多少？
（2）用含的代數(shù)式表示第個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)；
（3）求第20個(gè)圖形需棋子多少個(gè)？

Answer 1

（1）第4個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是13；
（2）第個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)是；
（3）第20個(gè)圖形需棋子61個(gè)．

分析：
（1）在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)，得到第4個(gè)圖中共有的棋子數(shù)；
（2）在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)，得到第n個(gè)圖中共有的棋子數(shù)；
（3）將20代入上題求得的公式求解即可得到答案。
解答：
（1）第4個(gè)圖形中的棋子個(gè)數(shù)是13；
（2）第n個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)是3n+1；
（3）當(dāng)n=20時(shí)，3n+1=3×20+1=61
∴第20個(gè)圖形需棋子61個(gè)。
點(diǎn)評(píng)：本題是一道規(guī)律變化類題目，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察找到規(guī)律。