Question

如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)43°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A=

47°

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知∠ACA′=43°，從而求得∠A′的度數(shù)，又因為∠A的對應(yīng)角是∠A′，則∠A度數(shù)可求．

解答：解：∵△ABC繞著點C時針旋轉(zhuǎn)43°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=43°，∠A'DC=90°
∴∠A′=47°，
∵∠A的對應(yīng)角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=47°．
故答案為：47°．

點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動．其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．解題的關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)角．