【題目】如圖，在離水面高度（AC）為2米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0．5米的速度收繩子．

問：（1）未開始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長(zhǎng)度是多少米？

（2）收繩2秒后船離岸邊多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）4；（2）

【解析】

試題分析：（1）在Rt△ABC中,利用sin 30°可求出圖中繩子BC的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)題意畫出圖形，在Rt△ACD中利用勾股定理即可求出AD（收繩2秒后船離岸邊的距離）的長(zhǎng)．

試題解析：（1）如圖，在Rt△ABC中，=sin30°，∴BC= =4米；

（2）收繩2秒后，繩子BC縮短了1米，此時(shí)繩子只有3米，即CD=3米，

在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得船到河岸的距離AD= 米．

即收繩2秒后船離岸邊米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC與△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使這兩個(gè)三角形全等，還需要的條件可以是（ ）
A.AB=EF
B.BC=EF
C.AB=AC
D.∠C=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中是必然事件的是（　�。�

A. 兩弧長(zhǎng)相等，則兩弧所對(duì)圓心角相等

B. 平分弦的直徑，也平分這條弦所對(duì)的弧

C. 圓內(nèi)接正五邊形的中心角為72°

D. 兩圓相切，一定內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)比為2：3，那么較小銳角的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一段標(biāo)有0～60均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（　�。�

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分為100分，得分均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）a=　　，n=　　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有2000名學(xué)生．若成績(jī)?cè)?/span>80分以上的為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

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