Question

下列結(jié)論：
①三角形至多有二條高在三角形的外部
②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加360°；
③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行．
④三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；
⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；
⑥一個三角形中至少有兩個銳角 
其中錯誤結(jié)論有（　�。�

A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的高的作法可得①的正誤；根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得②的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得③的正誤；根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得④的正誤；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出三個內(nèi)角的度數(shù)，進而判斷出⑤的正誤；根據(jù)三角形的分類可得⑥的正誤．

解答：解：①三角形至多有二條高在三角形的外部，鈍角三角形的兩條高在外部，說法正確；
②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加360°，說法錯誤，應(yīng)該是增加180°；
③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行，說法錯誤，應(yīng)該是互相垂直．
④三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和，說法錯誤，應(yīng)該是等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；
⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形，說法錯誤；
⑥一個三角形中至少有兩個銳角，說法正確；
故選：B．

點評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，平行線的性質(zhì)，三角形的高和分類，內(nèi)角和定理，題目綜合性較強，難度不大，考查知識較全面，是一個好題．